RESUME PRAKTIKUM SISTEM DIGITAL

Resume Praktikum 

Sistem Digital 

Disusun Oleh :

Nama  : Surya Adi Prasetyo 
NIM  : 191080200106
Kelompok :13

                                                      

                                                           

LABORATORIUM INFORMATIKA

PROGRAM STUDI INFORMATIKA 

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO

2019 - 2020

POKOK BAHASAN I

Pengenalan Gerbang Logika Dasar

1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukkan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (Output) Logika jika semua masukkan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukkan (Input) bernilai Logika 0. Rangkaian AND dinyatakan sebagai Z=A*B atau Z=AB (tanpa simbol)

Simbol Gerbang AND

2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih masukkan (input) untuk menghasilkan hanya 1 keluaran (output), gerbang OR akan menghasilkan keluaran (output) 1 jika salah satu dari masukkan (input) bernilai logika 1 dan jika ingin menghasilkan keluaran (output) logika 0. Maka semua masukan (input) harus bernilai logika 0. Rangkaian OR dinyatakan sebagai Z=A+B.

Simbol Gerbang OR

3. Gerbang NOT (interver)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah masukkan (Input) untuk menghasilakan hanya 1 keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga interver (pembalik) karena menghasilkan keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan masukkan atau inputannya. Berarti jika kita ingin mendapatkan keluaran (Output) dengan nilai logika 0 maka input atau masukkan bernilai logika 1. Rangkaian NOT dinyatakan sebagai 

Simbol Gerbang NOT

4. Gerbang NAND (NOT AND)

Arti NAND adalah NOT AND atau bukan AND, gerbang NAND merupakan kombinasi dari gerbang AND dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (Output) gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan keluaran logika 0 apabila semua masukkan (Input) pada logika 1 dan jika terdapat sebuah input yang bernilai logika 0 maka akan menghasilkan keluaran (Output) logika 1. Rangkaian NAND dinyatakan sebagai 

Simbol gerbang NAND

5. Gerbang NOR (NOT OR)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, gerbang NOR merupakan kombinasi dari gerbang OR dan gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari keluaran (Output) gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan  keluaran logika 0 jika salah satu dari masukkan (Input) bernilai logika 1 dan jika ingin mendapatkan keluaran logika 1, maka semua masukkan (Input) harus bernilai logika 0. Rangkaian NOR dinyatakan sebagai 

Simbol Gerbang NOR

6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1 keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan-masukkannya (Input) mempunyai nilai logika yang berbeda. Jika nilai logika Inputanya sama, maka akan memberikan hasil keluaran logika 0. Rangkaian X-OR dinyatakan sebagai 

Simbol Gerbang X-OR

7. Gerbang X-NOR (Exclusive NOR)

Seperti gerbang X-OR, gerbang X-NOR juga terdiri dari 2 masukkan (Input) dan 1 keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari gerbang X-OR dan gerbang NOT, gerbang X-NOR akan menghasilkan keluran (Output) logika 1 jika semua masukkan atau inputanya bernilai logika yang sama dan akan menghasilkan keluaran (Output) logika 0 jika semua masukkan atau inputnya bernilai logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari gerbang X-OR (Exclusive OR). Rangakaian X-NOR dinyatakan sebagai

Simbol Gerbang X-NOR

POKOK BAHASAN II

POKOK BAHASAN II

Persamaan Boolean dan penyederhanaan Rangkaian Logika
(Menggunakan Metode K-Map)

1. Aljabar boolean

Aljabar Boolean memuat variabel dan symbol operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyelesaian perhitungan secara aljabar dan pengisian table kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean.

Dalam aljabar Boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. Etika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logikan tersebut akan bertaraf sebuah tengangan. Kalua logika 0 bertaraf tengangan rendah (active low) sedangkan logika 1 bertaraf tengangan tinggi (active high). Pada teori-teori aljabar Boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan antara variabel – variable Boolean.

1. Dalil -dalil Boolean (Boolean Postulates)

• P1:X=0 atau X=1
• P2:0.0 = 0
• P3: 1 + 1 = 1
• P4: 0 + 0 = 0
• P5: 1 . 1 = 1
• P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
• P7: 1 + 0 = 0  + 1 = 1

2. Theorem Aljabar Boolean

• T1: Commutative Low

          a.  A + B = B + A

          b.  A . B = B . A

• T2: Associative Law

          a.  (A + B) + C = A + (B + C)

          b.  (A . B) . C = A . (B . C)

• T3: Distributive Law

          a.  A . (B + C) = A . B + A . C

          b.  A + (B . C) = (A + B) . (A + C)

• T4: Identity Law

          a.  A + A = A

          b.  A . A = A

• T5: Negation Law

          a.  (A’) = A

          b.  (A’) = A

• T6: Redundant Law

          a.  A + A . B = A

          b.  A . (A + B) = A

• T7: 0 + A = A

          a.  1 . A = A

          b.  1 + A = 1

          c.  0 . A = 0

• T8: A’ + A = 1

          a.  A’ . A = 0

• T9: A + A’ . B = A + BA . (A’ + B) = A. B

• T10: De Morgan’s Theorem

          a.  (A + B)’ = A’ . B

          b.  (A . B)’ = A’ + B

2. K-Map

Peta karnough (karnought Map, K-map) dapat digunakan untuk menyederhanakan persamaan logikaederhanakan persamaan logika yang menggunakan paling banyak enam variabel. Dalam laporan ini hanya akan dibahas penyederhanaan persamaan logika hingga empat variable. Penggunaan persamaan logika dengan lima atau enam variable disarankan menggunakan program computer.

Peta merupakan gambar suatu daerah. Peta kranough menggambarkan daerah logika yang telah di jabarkan pada table kebenaran. Penggambaran daerah pada peta kranough harus mencakup semua logika. Daerah pada peta karnough dapat tumpang tindih antara satu kombinasi variable dengan kombinasi variable yang lain.

K-Map 2 Variabel

Pada K-Map 2 variabel, variabel yang digunakan yaitu :

Misalnya variabel A & B.

Catatan :

• Untuk setiap variabel yang memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 0.
• Untuk setiap variabel yang tidak memiliki aksen, maka di dalam tabel ditulis 1.  

Desain/model pemetaan K-Map 2 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti gambar di bawah ini. Pada pembahasan ini, penulis menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :

Dalam menentukan hasil pemetaan, ambil daerah yang berbentuk seperti berikut :

K-Map 3 Variabel

Pada K-Map 3 variabel, variabel yang digunakan yaitu 3. Misalnya variabel A, B & C.

Desain pemetaan K-Map 3 varabel dapat dibentuk dengan cara 4 cara seperti pada gambar dibawah ini. Pada pembahasan ini, penulis hanya menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :

K-Map 4 variabel

Pada K-Map 4 variabel, variabel yang digunakan. Misalnya variabel A, B, C & D. Desain pemetaan K-Map 4 variabel dapat dibentuk dengan 2 cara seperti pada gambar dibawah ini, pada pembahasan ini. Penulis hanya menggunakan desain pemetaan Model 2 seperti berikut :

POKOK BAHASAN III

Multilevel NAND dan OR

• Dasar Teori

Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbang universal, artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya : dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level/tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output. Keuntungan pemakian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC logika sehingga kita bisa lebih mengirit biaya dan juga irit tempat karena tidak terlalau banyak IC tersebut yang digunakan.

Adapun cara melakukan konversinya dapat kitalakukan dengan dua cara yaitu:

1. Melalui penyelesaikan persamaan logika/Boolean
2. Langsung menggunakan gambar padaan

1. NAND

Kalau persamaan awal (soal) kita buatkan rangkaian digitalnya, maka akan terlihat rangkaian seperti berikut:

Dengan cara di atas terliahat kita hanya meggunakan dua IC NAND untuk manbangun sebuah rangkaian yang berfungsi sama. Ini berarti kita sudah bisa menghemat uang dan tempat.

2. NOR

Selesaikan persamaan tersebut dengan mengguankan gerbang NOR saja.

Jawab:

Rangkaian asalnya adalah:

Sedangkan rangkaian setelah diubah ke bentuk NOR saja adalah sebagai berikut.

Dari gambar terliahat dengan membuat rangkaian menjadi berbentuk NOR saja kita tetap hanya membutuhkan dua buah IC saja yang terpakai semuanya (tidak mubazir atau terbuang).

POKOK BAHASAN IV

Rangkaian Aritmatika Digital

1. Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

• Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)
• Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8)
• Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)
• Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)

Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (Binary-Coded Decimal).

a. Half Adder

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

3. Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

4. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai pindahan Cout (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua keluaran (S dan Cout).

b. Full Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Berikut merupakan simbol dari Full Adder :

Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.

2. Subtractor

Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner. Jenis-jenis rangkaian Sub tractor yaitu :

• Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Sub tractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan Borrow Out (Bout). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :

1. 0 - 0 = 0 Borrow 0
2. 0 - 1 = 1 Borrow 1
3. 1 - 0 = 1 Borrow 0
4. 1 – 1 = 0 Borrow 0

• Full Subtractor

Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In (Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor :

Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.

Pokok Bahasan V

Decoder dan Encoder

• Encoder merupakan implementasi dari tabel kebenaran diatas dan persamaan logika encoder Desimal ke BCD (Binary Coded Decimal). jalur input A0 tidak dihubung ke rangkaian karena alasan efisiensi komponen, hal ini karena apabila input A0 ditekan maka tidak akan mengubah nilai output yaitu output tetap bernilai BCD 0 (0-0-0-0). Rangkaian encoder diatas hanya akan bekerja dengan baik apabila hanya 1 jalur input saja yang mendapat input, hal ini karena rangkaian encoder diatas bukan didesain sebagai priority encoder. Sebagai contoh apabila inputan A1 ditekan, maka akan keluar outputan yaitu (0-0-0-1).
• Decoder merupakan suatu rangkaian digital yang merubah bilangan biner menjadi bilangan decimal dimana Rangkaian logika decoder menerima input-input dalam bentuk biner dan mengaktifkan salah satu outputnya sesuai dengan urutan biner inputnya.

Pokok Bahasan VI

Multiplexer dan Demultiplexer

• Multiplexer adalah rangkaian dengan banyak input dan hanya mempunyai satu outputan. Dengan selector dipilih salah satu inputan untuk dijadikan outputan. Dapat dituliskan bahwa Multiplexer mempunyai n input, m selector, 1 output. Biasanya berjumlah 2m selector. 
• Demultiplexer adalah rangkaian dengan satu inputan dengan banyak output. Menggunakan Control Signal dapat mengarahkan inputan ke salah satu output